没有还款期限的借条的诉讼时效是三年，从债权人要求债务人履行还款义务之日起开始计算。在三年内，债权人可以依法向法院起诉维权；超过三年的，对方当事人可以提出不履行义务的抗辩。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
  向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
  诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
《中华人民共和国民法典》第一百八十九条
  当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
《中华人民共和国民法典》第五百零二条
  依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。